LOTOMANIA - A ILUSÃO DO POVO


Concurso 1497 de 22/10/2014 - 2 gan levaram R$ 3.408.431,60 cada

09 15 19 21 26 30 44 49 50 51 54 56 63 69 76 81 83 91 93 00

Apresentamos algumas dicas e gráficos sobre os resultados anteriores da LOTOMANIA, obtidos a partir das informações disponíveis na CAIXA ECONÓMICA FEDERAL.

Estes resultados são processados por nossos programas, obtendo informação sobre a distribuição das dezenas que foram sorteadas ao longo da historia da LOTOMANIA.

Os resultados e os gráficos apresentados serão atualizados a cada sorteio, por tanto não esqueça de passar vez por outra aqui para conferir sua aposta.

Neste trabalho, também analisamos diversas opções de apostas, quais as probabilidades de obter sucesso, como construir as fórmulas matemáticas, como se calcula o IFRAP, e ainda mais, como o governo bolou uma engenhosa quimera com a LOTOMANIA.

É que diferente da MEGA SENA, onde um enorme prêmio fica acumulado para atrair apostadores como insetos na luz, a LOTOMANIA dá a (falsa) impressão que o dinheiro é pouco para cada um, mas muito bem distribuído, de forma que o apostador pensa: 'pode que não fique rico, mas posso facilmente recuperar a minha aposta e ainda mais alguns trocadinhos...'. Ao procurar no Google pelo jogo da lotomania, vocé vai perceber muitos sites que dizem "Recupere TODO dinheiro, esperança e sonhos na lotomania", "Ela é simples de apostar e fácil de ganhar. ..." ou "dicas arrasadoras para ganhar..". Lamentavelmente as matemáticas não mentem, e o objetivo desta página é o de mostrar como os jogos da sorte podem nos iludir.


19 acertos 14 gan R$ 26.139,78
18 acertos 207 gan R$ 1.767,91
17 acertos 1.893 gan R$ 120,82
16 acertos 10.372 gan R$ 22,05
0 acertos 1 gan R$ 182.978,48

ULTIMOS 5 RESULTADOS DA LOTOMANIA

Sort.Dezenas
1492 04 23 28 30 31 36 37 38 41 42 44 46 50 53 54 58 70 78 89 95
1493 01 09 13 16 19 28 33 34 39 40 47 48 53 56 63 65 69 73 78 98
1494 02 09 10 16 20 27 35 36 44 49 55 60 61 82 86 88 93 94 98 99
1495 01 20 27 34 35 36 43 45 54 55 58 67 70 71 81 83 87 89 95 00
1496 03 05 11 12 16 17 22 24 31 32 37 57 60 61 77 81 84 85 86 95
1497 09 15 19 21 26 30 44 49 50 51 54 56 63 69 76 81 83 91 93 00

NOSSO PALPITE PARA O PROXIMO SORTEIO ( 1498 )

Apostas baseadas nas dezenas mais frequentes
00 01 03 04 06 07 08 11 12 13 14 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 31 35 36 37 38 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 54 55 58 64 68 73 76 78 82 85 86 87 91 92

Apostas baseadas nas dezenas menos frequentes
02 05 09 10 15 21 22 28 29 30 32 33 34 39 40 50 52 53 56 57 59 60 61 62 63 65 66 67 69 70 71 72 74 75 77 79 80 81 83 84 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99

Apostas baseadas nas dezenas mais atrasadas
01 02 04 06 07 08 10 13 14 18 20 23 25 27 28 29 33 34 38 39 40 41 42 46 47 48 52 53 59 62 64 65 66 68 72 73 74 75 78 79 80 82 88 90 92 94 96 97 98 99

Apostas baseadas no IFRAP
02 05 06 07 08 10 13 14 18 22 23 25 28 29 33 39 40 46 52 53 56 59 60 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 77 79 80 82 84 88 90 92 94 96 97 98 99


(Saiba como ler estas informações no seu CELULAR AQUI)


DISTRIBUIÇÃO DAS DEZENAS

A LOTOMANIA é um sorteio realizado duas vezes por semana, onde o apostador marca 50 números num volante com 100 números de 00 a 99. Em cada jogo, são sorteados 20 números dentre os 100. Existem 6 categorias de prêmios, que são:
a) Os que acertam as 20 dezenas sorteadas, levam 30% do bolão
b) Os que acertam 19 dezenas, levam 20%
c) Os que acertam 18 dezenas, levam 20%
d) Os que acertam 17 dezenas, levam 10%
e) Os que acertam 16 dezenas, levam 10%
f) Os que não acertam NENHUMA dezena, levam 10%

Embora pareça injusto que um acertador de 19 dezenas leve a mesma tacada de outro que acertou 18 (20 % do bolão), na prática não é assim, já que esta percentagem é dividida entre TODOS os acertadores. Como tem muito mais gente acertando 18 dezenas que 19 dezenas, os primeiros vão levar um prêmio individual muito menor (veja mais adiante como calcular o valor dos prêmios).

Como qualquer jogo de loteria, a primeira pergunta é: 'quais os números que mais apareceram no passado?', 'quais os números que menos apareceram?', e 'quanto tempo faz que uma dezena não aparece no sorteio?'. Como dissemos no caso da MEGA SENA (veja nossa página MEGA SENA, JOGO OU ESPERTEZA?), nenhum resultado anterior pode influir nos resultados futuros de um jogo aleatório, mas pelo menos podemos ajudar ao apostador saber quanto determinado número está afastado da distribuição uniforme esperada.

O primeiro gráfico 'DEZENAS ACUMULADAS ATÉ O SORTEIO nnn' mostra as dezenas em ordem decrescente de vezes que apareceram durante a historia do jogo. Os números da LOTOMANIA tem uma distribuição uniforme, ou seja, todos eles tem a mesma probabilidade de aparecer. Ao fazer a conta em 770 sorteios, foram sorteados 770 x 20 = 15400 números entre os 100 possíveis. Sendo assim, cada número deve ter aparecido EM MEDIA umas 154 vezes, como se confirma no gráfico.

LOTOMANIA - Dezenas acumuladas até o sorteio nnn
Como a quantidade de números é muito grande (100), a legibilidade do gráfico fica comprometida, assim, colocamos os valores acima de cada coluna. Na coluna vertical à esquerda, aparece a quantidade de vezes que apareceram na historia do jogo. Por exemplo a dezena 47 apareceu muito mais (em torno de 196 vezes) que a 2 ou a 69 (em torno de 130 vezes).

Esta distribuição está dentro do esperado para um sorteio aleatório. A média de todas as dezenas se mantém muito próximo do previsto (154 vezes), mas é interessante observar a domínio dos '40' entre os mais sorteados, já que nada menos que o 47,41,45,48 e 43 aparecem entre os 6 primeiros colocados.

O segundo gráfico mostra a freqüência das dezenas diretamente sobre o cartão da aposta, e permite ver com maior clareza o predomínio dos '40's, enquanto que as dezenas terminadas em zero são menos sorteadas (10,20...00).

Para este gráfico, as dezenas foram cortadas 'na raiz', deixando apenas 'a copa' para ser mostrada. Isto significa que todas as dezenas foram reduzidas em aprox. 130 (a menor quantidade de vezes que aparece uma dezena), de forma que esta fique rente ao chão, aparecendo somente as que estão por cima deste valor. Por exemplo a dezena 47 se eleva como uma árvore, enquanto o 2 permanece rente ao chão.

LOTOMANIA - Dezenas acumuladas até o sorteio - visão 3D



O seguinte gráfico 'QUANTO TEMPO DEZENA NÃO SAI', diz a quantidade de sorteios que a dezena não aparece.

Pela grande quantidade de números (100), de novo colocamos os valores no topo de cada coluna. Por exemplo, até o sorteio 770, a dezena mais atrasada é a 77 (coincidência?) com 14 sorteios (ou 7 semanas).

LOTOMANIA - Quanto tempo dezena não sai

Catalogos impressos nas lojas do Paraguai


O seguinte gráfico mostra o 'jejum' das dezenas diretamente no cartão da aposta. Os números mais altos são aqueles que mais tempo estão esperando serem sorteados, enquanto que os mais rentes ao chão são aqueles sorteados recentemente.

LOTOMANIA - Quanto tempo dezena não sai - visão 3D

O seguinte gráfico 'ÍNDICE DE FORÇA RELATIVA DAS DEZENAS' é muito importante, pois é a base do IFRAP, abreviatura de 'Índice de Força Relativa da Aposta', cujo conceito foi copiado das bolsas de valores. O índice das dezenas (do gráfico abaixo) usa os valores vistos anteriormente de 'Freqüência acumulada' e 'Quanto tempo a dezena não sai' para aplica-los numa fórmula que produz um único número para cada dezena. Este número é um indicativo de quanto a dezena 'deseja ser sorteada' para ficar emparelhada com as outras.

A fórmula usada é , construida de forma a representar os dois valores da melhor maneira.


LOTOMANIA - IFRAP - Indice de Força Relativa

O seguinte gráfico mostra os IFRAPs de cada dezena sobre o próprio cartão da aposta, de forma a destacar as dezenas fazendo o conhecido 'corte da raiz', e deixando apenas as copas.

LOTOMANIA - IFRAP - Indice de Força Relativa - visão 3D

O seguinte gráfico 'DEZENAS ACUMULADAS POR POSIÇÃO' mostra a freqüência de dezenas por posição. Se ordenamos as dezenas de cada sorteio em ordem crescente (como costuma ser divulgado na TV e nos jornais), a pergunta imediata é: qual a dezena que apareceu mais vezes na primeira posição?, qual a dezena que apareceu mais vezes na segunda posição?.... assim até a 20.

O gráfico mostra somente as 5 dezenas mais 'populares' em cada posição, já que as outras não tem relevância. De nada adianta saber que as dezenas 99 ou 00 nunca estiveram na primeira posição, pois nunca o farão. Visto que pode apostar 50 números para acertar 20, uma boa estratégia é pegar os dois primeiros números de cada posição neste gráfico (totalizando 40), e mais outros 10 entre os terceiros lugares.

LOTOMANIA - Dezenas acumuladas por posição

O seguinte gráfico 'DIFERENÇAS ACUMULADAS COM A 1ra DEZENA', mostra as diferenças que mais aparecem de todas as outras com respeito sempre à primeira dezena. Suponha que aparecem os números '03 - 06 - 13 - 34 - 45 - 47 ....', a diferença entre a segunda e a primeira é 6 - 3 = 3, entre a terceira e a primeira é 13 - 3 = 10, entre a quarta e a primeira 34 - 3 = 31 e assim por diante. Por que este gráfico é interessante?, porque permite que ao estabelecer sua primeira dezena como base, saiba antecipadamente qual é a distribuição mais provável (estatisticamente) para as seguintes dezenas.

LOTOMANIA - Diferenças acumuladas com a primeira dezena
Novamente, aqui você pode estabelecer um número base pequeno, e logo somar ele com as duas primeiras dezenas que aparecem em cada sub-coluna, totalizando assim 40 números, e ainda escolher outros 10 entre as diferenças mais populares. Desta forma, está indo pelo melhor caminho estatístico.


Produtos e lojas no Paraguai

CÁLCULO DE PROBABILIDADES DA LOTOMANIA

A CEF apresenta no seu site

http://www.caixa.gov.br/Loterias/Probabilidades/asp/probabilidades.asp

as fórmulas para calcular probabilidades nos jogos de loterias. Igual que fizemos no caso da MEGA SENA, mostraremos passo a passo como funciona a probabilidade para a LOTOMANIA.

Para os não matemáticos, aqui vai uma simplificação: você tem uma caixa com três bolinhas marcadas A,B,C. Tente tirar duas bolinhas da caixa, de quantas formas diferentes pode fazer isto?. Resposta: de 3 formas, que são (A,B),(A,C) ou (B,C). Não ha outras formas de extrair 2 bolinhas de uma caixa com 3.

Este problema se enuncia como 'a quantidade de combinações possíveis de N elementos tomados de a X'. No exemplo das 3 bolinhas, são 3 elementos tomados de a 2, e no caso da LOTOMANIA, são 100 elementos tomados de a 20, pois é igual a uma caixa com 100 bolinhas, onde alguém tem que extrair 20 delas.

A fórmula para calcular estes resultados é da forma: que se abrevia como:

A letra com uma exclamação do lado, (como 'N !'), é conhecido como 'fatorial de N', e significa que deve multiplicar N x (N-1) x (N-2) .... até chegar a 1 para saber o resultado (por ex. 4 ! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24). O fatorial de 100 é um número de 159 dígitos, que não pode ser obtido facilmente, pois excede a capacidade das calculadoras, embora sim possa ser aproximado por uma fórmula chamada 'fórmula de Stirling' (os interessados tem o Google).

Mas é possível calcular 100 ! / [( 80 !) x (20 !)], que é a quantidade de formas de extrair as 20 bolinhas duma caixa com 100 , vendo que se pode simplificar o gigantesco '80 !' da parte de baixo, já que na parte de cima também há um '80 !' (pois 100 ! = 80 ! x 81 x 82 ... x 100). Com paciência, construímos a fórmula 100 x 99 x 98 ... x 81 / (20 !), que sim cabe na calculadora, e cujo resultado é 5.359833703 x 10^20.

A chance de acertar 20 dezenas é dada por 'combinações de 50 tomados de 20 dividido entre combinações de 100 tomados de a 20'. O valor 50! / [30 ! x 20 !] pode ser facilmente calculado, e ao dividir pelo valor anterior resulta em 1/11.372.635,88 , que é a probabilidade de acertar as 20 dezenas marcando 50 e gastando 1 Real, e bate com o que diz a CEF na parte de trás do volante.

Para calcular a probabilidade de acertar 19 dezenas, pegue 'combinações de 50 elementos tomados de a 19' e multiplique por 50, que é a quantidade de números que sobram para preencher a 20-ava posição, logo dividida tudo por aquele mostrengo 5.359833703 x 10^20, e obterá o valor 1/352.551,71 , que é a probabilidade de acertar 19 dezenas, tal como diz a CEF no volante.

Alias, a CEF poderia corrigir estes valores para aproximar dos decimais, por ex. em lugar de 1/11.372.635, poderiam colocar 1/11.372.636 , já que o valor correto tem os decimais .88, que aproximam mais para cima que para baixo.

Da mesma forma, para 18, 17 e 16 dezenas deve pensar que os números que faltam para preencher os 20 devem provir dos 50 que sobraram, e assim deve incluir '50 elementos tomados de a 2, de a 3 e de a 4' na sua fórmula, para multiplica-los por '50 elementos tomados de a 18, 17 e 16' na parte do numerador.

É isto que a CEF apresenta em forma abreviada como a fórmula:
LOTOMANIA - fórmula abreviada de probabilidade
Para não alongar muito, a aposta de 1 Real fica assim (com 2 decimais exatos):

a) Probabilidade de acertar 20 dezenas = 1/11.372.635,88
b) Probabilidade de acertar 19 dezenas = 1/352.551,71
c) Probabilidade de acertar 18 dezenas = 1/24.235,56
d) Probabilidade de acertar 17 dezenas = 1/2.776,99
e) Probabilidade de acertar 16 dezenas = 1/472,68
f) Probabilidade de NÃO acertar nenhuma 1/11.372.635,88


No caso a) a CEF poderia corrigir para 11.372.636, e no caso d) DEVERÍA corrigir para 1/2.777

Mas o que interessa ao apostador é o seguinte: qual a probabilidade de acertar ALGUMA COISA por 1 Real?. Visto que aqui ha várias fórmulas e prêmios diferentes, resulta fácil se perder. Pois bem, vamos lá, este valor é dado por 'a contraria de não acertar 16 dezenas e NEM acertar nenhuma', ou probabilidade de acertar algo = 1 - (1 - 1/472,68) x (1 - 1/11.372.635,88) = 1/472,66, ou seja, praticamente igual à chance de acertar 16 dezenas.

PROBABILIDADES DA TEIMOSINHA
Nesta modalidade, o apostador escolhe os mesmos números para participar de 2,4 ou 8 sorteios. Este cálculo é simples e resume-se ao seguinte: a probabilidade de ganhar em algum destes sorteios, é a contraria de não ganhar em nenhum deles, e é exatamente igual á probabilidade de comprar 2,4 ou 8 volantes diferentes e jogar eles no mesmo dia.
Como exemplo, fazemos o cálculo para acertar as 20 dezenas. Sabemos que a probabilidade de acertar as 20 num único cartão é de 1/11.372.635,88, logo a de NÃO acertar é 1 - 1/11.372.635,88 , a de NÃO acertar em 2 jogos é de (1 - 1/11.372.635,88) elevado ao quadrado, em 4 jogos , elevado à quarta, e em 8 jogos, elevado à oitava. Depois, basta subtrair de 1 para saber o nosso resultado. No caso de 8 jogos é 1 - (1 - 1/11.372.635,88)^8 = 1/1.421.579,92 , ou seja, quase - mas não igual - à oitava parte de acertar com uma única aposta.

Uma tabela de probabilidades para 2, 4 e 8 jogos fica assim:

a) 20 dezenas = 1/5.686.318,19 --- 1/2.843.159,34 --- 1/1.421.579,92
b) 19 dezenas = 1/176.276,10 --- 1/88.138,30 --- 1/44.069,40
c) 18 dezenas = 1/12.118,03 --- 1/6.059,26 --- 1/3.029,88
d) 17 dezenas = 1/1.388,74 --- 1/694,62 --- 1/347,56
e) 16 dezenas = 1/236,59 --- 1/118,54 --- 1/59,52
f) nenhuma dez= 1/5.686.318,19 --- 1/2.843.159,34 --- 1/1.421.579,92

PREVENDO O VALOR DOS PRÊMIOS

O valor esperado para cada prêmio é calculado como segue: valor do prêmio = total arrecadado / quantidade de ganhadores , mas o total arrecadado = numero de apostas x valor da aposta , enquanto que quantidade de ganhadores = numero de apostas x probabilidade de ganhar, então o numero de apostas se cancela, e temos que:

valor do prêmio = valor da aposta / probabilidade de ganhar

A CEF desconta 54 % do total para ajudar até as iguanas solitárias do Tocantins, assim, de cada 1 Real recebido, sobram 46 centavos como caridade para os apostadores. Destes míseros 46 centavos , cada prêmio tem uma distribuição como segue:

a) Prêmio esperado para 20 dezenas: 30 % x 0,46 x 11.372.635 = 1.569.423 R$
b) Prêmio esperado para 19 dezenas: 20 % x 0,46 x 352.551 = 32.434 R$
c) Prêmio esperado para 18 dezenas: 20 % x 0.46 x 24.235 = 2.229 R$
d) Prêmio esperado para 17 dezenas: 10 % x 0.46 x 2.776 = 127 R$
e) Prêmio esperado para 16 dezenas: 10 % x 0.46 x 472 = 21 R$
f) Prêmio esperado para nenhuma dez 10 % x 0.46 x 11.372.635 = 523.141 R$


O JOGO DA ESPERTEZA

O titulo deste trabalho é 'Lotomania, a ilusão do povo' por causa do argumento psicológico com que foi criado. Jogos como a MEGA SENA atraem muita gente pelo enorme, as vezes inimaginável prêmio que fica acumulado, o qual funciona como um ímã na mente das pessoas (veja nossa página MEGA SENA - JOGO OU ESPERTEZA? para conhecer seus segredos).

Mas tem um número grande pessoas que não são atraídos pelos prêmios extraordinários, pois pensam o seguinte a) a probabilidade de ganhar é muito baixa, quase impossível, e b) o que eu vou fazer com tanto dinheiro?

Para atrair estes apostadores mais conservadores, que pensam 'vou tentar tirar pelo menos o custo da minha aposta, quem sabe com tempo ganhe algum trocadinho...', foi inventada a LOTOMANIA. É uma idéia muito bem bolada, já que a primeira impressão é dizer 'poxa, me deixam apostar nada menos que 50 números, e basta que eu acerte apenas 16 para ficar feliz'.

Mas, novamente aqui vai um aviso: não se iluda, para cobrir pelo menos os custos da aposta a longo prazo, a CEF deveria pagar um prêmio muito próximo à arrecadação total. No momento que eles tiram mais da metade do bolão para outros menesteres, seja qual for o caminho que você escolha para apostar, estará entregando mais da metade do seu dinheiro para eles a médio prazo.

Para ver dicas e palpites de apostas no seu CELULAR www.meucat.com/cellloto.html)

Videos de lojas no Paraguai.